মৌমাছি ও শামুক সমাচার

শামুক আর মৌমাছির সাথে কি কোন মিল থাকতে পারে? খুঁজে দেখা যাক ।

আপনারা হয়তো অনেকেই ফিবনাচ্চি সংখ্যা সম্পর্কে জানেন যেটা 1202 খ্রিষ্টাব্দে লিওনার্দো ফিবনাচ্চি আবিষ্কার করেন, সংখ্যাগুলো 0 1 1 2 3 5 8 13……..এইভাবে চলতে থাকবে।এই সিরিজের মূল বিষয়টা হচ্ছে একটি সংখ্যা তার পূর্বের দুইটা সংখ্যার যোগফল । এখন আসি মৌমাছি প্রবলেম নিয়ে। একটা পুরুষ মৌমাছি জন্মাতে শুধু মা মৌমাছি যথেষ্ট। অর্থাৎ মা মৌমাছির অনিষিক্ত ডিম থেকে পুরুষ মৌমাছি জন্ম নেয়। আর একটা নারী মৌমাছি জন্ম নিতে মা এবং বাবা উভয়কেই প্রয়োজন, যেটা নিষেক প্রক্রিয়া ছাড়া সম্ভব নয়।মজা করে বলতে গেলে পুরুষ মৌমাছি বাবার আদর, স্নেহ , মমতা থেকে বঞ্চিত। ব্যাপারটা আরো খোলাসা করে বলি, মৌমাছিদের ভিতর আরো আরেক ধরনের মৌমাছি আছে যাদের কে বলা হয় কর্মী মৌমাছি। এরা পুরুষ এবং নারী উভয়ই হতে পারে কিন্তু এদের প্রজনন ক্ষমতা থাকে না। কারণ জন্মের পর থেকে এদেরকে কোন বিশেষ রাজকীয় জেলি খেতে দেওয়া হয় না। খুঁজে বের করতে হবে এর সাথে ফিবনাচ্চির মিলটা কোথায়? কই আগরতলা আর কই বটের তলা এটা মনে হওয়া স্বাভাবিক।এখন আসি পুরুষ মৌমাছি তে । আমরা একটা পুরুষ মৌমাছির কথা বিবেচনা করে যদি একটু পেছনে হাটি তাহলে দেখবো পুরুষ মৌমাছির পূর্বপুরুষ হচ্ছে একটা মহিলা মৌমাছি। আর মহিলা মৌমাছির পূর্ব পুরুষ হচ্ছে একজোড়া মৌমাছি (মহিলা এবং পুরুষ উভয়ই) ।
এভাবে যদি পেছনে যেতে থাকি তাহলে নিচে ছবির মত একটা বংশলতিকা পাব ।(ছবিতে পুরুষ মৌমাছি কে M(male) আর মহিলা মৌমাছি কে F(female) চিন্হিত করা হয়েছে )

…………....এইভাবে চলতে থাকবে।

আশ্চর্যজনক ভাবে প্রতি ধাপে মৌমাছির সংখ্যা ফিবনাচ্চি ক্রমের সাথে মিলে যায় (এখানে প্রথম ব্রাকেটের ভিতর বংশ পরম্পরা মৌমাছির সংখ্যা দেখানো হয়েছে) এবং প্রতি ধাপে মৌমাছির সংখ্যা তার আগের দুই ধাপের মৌমাছি সংখ্যার যোগফলের সমান।

আরেকটা মজার ব্যাপার আছে এই সংখ্যা নিয়ে। শামুকের খোলসের গঠন ফিবনাচ্চি অনুসরণ করে। আবার শুরু করলাম কিসের ভিতর কি পান্তা ভাতে ঘি এই টাইপের কথা । প্রশ্ন হল কিভাবে? এর উত্তর জানার আগে আমরা ফিবনাচ্চি সংখ্যা নিয়ে একটা আয়তক্ষেত্র কিভাবে তৈরি করা যায় এটা দেখি। আয়তক্ষেত্রটি তৈরি করা হবে কতগুলো বর্গক্ষেত্র নিয়ে। যে বর্গক্ষেত্রের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য একেকটি ফিবনাচ্চি নাম্বার।

ছবিতে প্রথমে 1 দৈর্ঘ্য নিয়ে একটি বর্গক্ষেত্র আঁকা হয়েছে। এরপর এটার বাহু বরাবর 1 দৈর্ঘ্যের আরেকটি বর্গক্ষেত্র আঁকা হল। দুইটা বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য একসাথে যোগ করে সেই বরাবর আরেকটা বর্গক্ষেত্র আঁকা হল যার দৈর্ঘ্য 2। এই 2 আর পূর্বের 1 যোগ করে 3 দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট আরেকটি বর্গক্ষেত্র আঁকা হল। একইভাবে 3 আর পূর্বের 2 যোগ করে 5 দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট আরেকটি বর্গক্ষেত্র আঁকা হল। পরিশেষে একই নিয়ম অনুসরণ করে কতগুলো বর্গক্ষেত্রের সমন্বয়ে একটা আয়তক্ষেত্র আঁকা হল।এখন যদি বর্গক্ষেত্র গুলোর বিপরীত দুই কোনা সংযুক্ত করে বৃত্তচাপ আঁকি তাহলে নিচে আঁকা ছবির মত একটা কিছু পাওয়া যায় যেটা কিনা শামুকের খোলসের মত দেখতে। এতক্ষণে আমরা শামুক ও মৌমাছির মধ্যে একটা মিল বের করতে পারলাম।

আমি যখন এই ফিবনাচ্চি নাম্বার এর নাম প্রথমে শুনি তখন মনে হয়েছিল এটা দিয়ে কি হয়। এখন কিছুটা হলেও বুঝি প্রকৃতির অনেক বিষয় আছে যেটা ফিবনাচ্চি ক্রম অনুসরণ করে চলে।

--- জল