মেন্ডেল বদনাম হুয়ি...

স্যার রোনাল্ড ফিশার। প্রখ্যাত স্ট্যাটিস্টিশিয়ান। এবং সেই সঙ্গে বিখ্যাত ম্যাথেমেটিকাল/স্ট্যাটিস্টিকাল জেনেটিস্ট। দুর্ভাগ্যবশত, ইনি স্ট্যাট এবং জেনেটিক্স দুই মহলেই একটা ভ্রান্ত ধারণা বিস্তারের উৎস হিসাবেও সুপরিচিত, যে মেন্ডেল তাঁর সর্বজনবিদিত মটরগাছের গবেষণায় জালি করেছিলেন।

কিছু কিছু ভ্রান্ত ধারণা একবার চেপে বসলে আর ছাড়তে চায় না। যেমন, চীনের প্রাচীর বাস্তবে মোটেই চাঁদ থেকে দেখা যায় না। এইটাও সেরকম। আমাদের স্ট্যাট ক্লাসে যখন কাই-স্কোয়্যার শেখায় তখন বলা হয়েছিল, যে দেখ, এইটা দিয়ে দেখলেই বলা যায়, মেন্ডেলের ডেটা ‘টু গুড টু বি ট্রু’। আর জেনেটিস্টরা অনেকেই কঠোরভাবে বিশ্বাস করেন, যে মেন্ডেলের এক্সপেরিমেন্টে ঘাপলা ছিল। অনেকে তো এটাও মনে করেন, যে আসলে উনি ওই এক্সপেরিমেন্টগুলো করেনই নি। এ নিয়ে অনেক পেপারও লেখা হয়েছে। “অনেক ছোট কাই-স্কোয়্যার, নাকি মনাস্ট্রিতে হ্যাংকি-প্যাংকি”, “বিজ্ঞানের ইতিহাসে প্রধান জালিগুলো” ইত্যাদি দাগছোপ লেগেছে ওনার নামে। [তবে সেসব বোধয় শিশুনিপীড়ক পাদ্রীর তকমার থেকে অনেক ভালো, নাকি?] চলুন একটু দেখি।

(১)

১৮৬৫তে মেন্ডেল তাঁর মটরগাছ নিয়ে আর্টিকলটা লিখলেন, আট বছর গবেষণার পর। ১৮৫৩’তে ভিয়েনার বিশ্ববিদ্যালয় থেকে অঙ্ক, পদার্থবিদ্যা, জীববিজ্ঞান ইত্যাদি নিয়ে পড়ে আসার পর। চেক প্রজাতন্ত্রের এক ছোট শহরের অ্যাবে’তে লাগোয়া বাগান আর গ্রীনহাউসে এইসব কাজ করতেন, ধর্মকর্মের ফাঁকে। তা ওনার পেপারটা (জার্মান ভাষায় লিখিত) সেই সময়ের একটা অন্যতম সুলিখিত পেপার হিসাবে ধরা হয়। আর ওনার যত্নশীলতাও ছিল উল্লেখযোগ্য। যেমন, ওনার হিসাবনিকাশের ব্যাকগ্রাউন্ড চেক করবার জন্য, উনি এটাও পরীক্ষা করে দেখে নিয়েছিলেন, যে সত্যিই একটাই মাত্র পরাগরেণু একটা ফুলকে নিষিক্ত করে কি না (কারন একাধিক হলে সব অনুপাত অন্যরকম হত, যেহেতু বাবার দিকের অবদান আর মায়ের দিকের অবদান সমান অনুপাতে হত না)।

মেন্ডেল প্রধান যে এক্সপেরিমেন্টগুলো করে তাঁর লেখায় ডেটা হিসাবে উপস্থাপিত করেছেন, সেগুলো মোনো- বা ডাই-হাইব্রিড ক্রস। সোজা ভাষায়, উনি একটা গুণ ঠিক করলেন, ধরুন বীজের রঙ – হলুদ বা সাদা। তারপর দুদল গাছ নিলেন, যাদের তফাত শুধু বীজের রঙে, অন্যান্য ধর্ম যেমন গাছের উচ্চতা ইত্যাদিতে সমান। এবার এদের পরাগমিলন ঘটিয়ে দেখলেন তাদের থেকে উৎপন্ন প্রজন্মের মধ্যে হলুদ আর সাদা বীজওয়ালা গাছের অনুপাত কত। আর এই এক্সপেরিমেন্টগুলো ডিজাইন করেছেন বেশ স্ট্যাট-সম্মত ভাবে। ওনার পদ্ধতি, ফিশার পরবর্তীতে যে ‘ডিজাইন অফ এক্সপেরিমেন্টস’ থিয়োরীর প্রচলন করেন (কৃষির উপর কাজ করতে করতে) তার মাপমতই।

সবাই জানে, উনি দুটি তত্ত্ব দিয়েছিলেন ওনার লেখায় – অর্জিত গুণাবলীর বংশগতি, আর গুণগুলির স্বাধীনভাবে বংশগতি। নিতান্ত একজন এক্সপেরিমেন্টার-এর খোলস থেকে বেরিয়ে এসে উনি এই দুটি সাধারণ তত্ত্ব দিলেন জীববিদ্যার জন্য, আর তাই ওনার কাছে ওনার এক্সপেরিমেন্টে প্রাপ্ত সংখ্যাগুলো এই থিয়োরি সপ্রমাণের সহায়কমাত্র।

(২)

মেন্ডেলের এই লেখাটা পড়েছিলেন অনেকেই, কিন্তু তেমন কেউই এটার গুরুত্ব বুঝতে পারেন নি। ১৯০০ সালে তিনজন জীববিজ্ঞানী আলাদা ভাবে এই লেখাটা লক্ষ্য করে, তাকে নিয়ে লেখালিখি করে, একে প্রচারের আলোয় নিয়ে আসেন। সেই থেকে একে নিয়ে সু- কু- দুরকম আলোচনাই চলতে থাকে। নানা ধরনের সমালোচনা উঠেছিল, তার মধ্যে একটা হল, যে অনুপাত আশা করা হয়েছিল তার বড্ড কাছাকাছি ওনার পরীক্ষালব্ধ সংখ্যাগুলো। একটা অনুপাত থিয়োরীমতন হবার কথা ২:১। মানে ৬০০টা গাছে হবে ৪০০-২০০টা গাছ দুই গ্রুপে। আর পরীক্ষায় মেন্ডেল পেলেন ৩৯৯-২০১। বড্ড কাছাকাছি। ১৯০২’তে ওয়েল্ডন, যে কাই-স্কোয়ারের কথা বলেছিলাম, সেটা লাগিয়ে বললেন, ভ্যালু’টা বড্ডই ছোট, অতএব বিশ্বাসযোগ্য নয়।

ফিশার ১৯৩৬’য়ে লিখলেন মেণ্ডেলের উপর তাঁর বিখ্যাত পেপারটা। সেখানে তিনিও যে ইস্যু বার করলেন তা হল এইটাই। মজার ব্যাপার, এই কাই-স্কোয়ার পদ্ধতি ওনার আগের প্রজন্মের বিখ্যাত স্ট্যাটিস্টিশিয়ান পিয়ার্সনের আবিষ্কৃত, আর দুজনের কিন্তু ছিল রেষারেষি।

এই প্রসঙ্গে বলে রাখা উচিত, ফিশার কিন্তু মেন্ডেলকে বিকৃতির দায়ে অভিযুক্ত করেন নি। তিনি বস্তুত মেন্ডেলের কাজকে পছন্দই করতেন। আরেকটা প্রচলিত ধারণা ছিল, যে মেন্ডেলের মনোভাব আর তাঁর আবিষ্কৃত তথ্যগুলি ডারউইনের বিবর্তন-তত্ত্বের বিরোধী। ফিশার সেটারও বিরোধিতা করে দেখান। বস্তুত, দেখা যায় যে মেন্ডেলের কাছে ডারউইনের বিখ্যাত বইটির একটা কপি ছিল, এবং তার মার্জিনে তাঁর সহমতপূর্ণ নোটও পাওয়া যায়। অবশ্য মনে করা হয় যে ডারউইন মেন্ডেলের কাজের হদিস পান নি। পেলে তাঁর থিয়োরীর সমর্থনই হত বিশাল ভাবে, তাই তিনি খুশিই হতেন।

আগে যেমন বলেছি, অনেকে মনে করেন, মেন্ডেল বাস্তবে যেমন লিখেছেন সেরকমভাবে এক্সপেরিমেন্টগুলো করেন নি। ফিশার একটা ‘সম্ভাব্য রূপায়ণ’ করেন ওই আট বছরের গবেষণার, এবং বলেন যে সম্ভবত এই এই ধাপ করেছিলেন উনি এবং এই এই রকম সংখ্যা নিয়েছিলেন, এই এই রকম ফল পেয়েছিলেন। করে বলেন, যে বেনিয়ম কিছু মনে করার কোনো যুক্তি পাচ্ছি না।

এটা সত্যি, যে মেন্ডেল এই দীর্ঘ সময় ধরে প্রচুর এক্সপেরিমেন্ট করেছেন, এবং সম্ভবত তার থেকে কিছু পছন্দসই অংশ বেছে তাঁর থিয়োরীর সমর্থনে পেপারে রিপোর্ট করেন। তাঁর সেসময়ের নোট, ডায়রী ইত্যাদি গবেষণার দলিলপত্র পেলে খুবই সুবিধা হত, কিন্তু ওনার পরের পাদ্রী মেন্ডেলের প্রায় সব কাগজপত্রই নষ্ট করে দেন।

(৩)

এই ধরনের বায়োলজি-ভিত্তিক নানা আপত্তি উঠেছিল, যার অনেকগুলোই ফিশার তাঁর পেপারে তাঁর মতন করে খন্ডন করেন। তাঁর মতে, মেন্ডেল যথেষ্ট যত্ন নিয়ে, যেমন লিখেছেন তেমনভাবেই গবেষণাগুলো করেন, এবং মেন্ডেলের গবেষণা ও লেখার ধরন প্রশংসনীয়। তাঁর আপত্তি ওইটাই, যে মেন্ডেলের পাওয়া সংখ্যাগুলো যা হওয়া উচিত তার বড্ড বেশি কাছাকাছি। সেইটাই শুধু নয়, এই এক্সপেরিমেন্টে যে ভুলভ্রান্তি (এরর) আসতে পারে তা স্ট্যাস্টিস্টিক্স-অনুযায়ী হিসেব করলে থিয়োরী-মতন অনুপাতটা ২:১ থেকে বদলে ১.৮৯:১.১১ হওয়া উচিত। সেইটার কাছাকাছি হলে তাও কথা ছিল, কিন্তু তা না হয়ে যখন বাস্তবে অনুচিত কিন্তু মূল থিয়োরি-অনুসারী ২:১ এর কাছাকাছি, অতএব কিছু গণ্ডগোল নিশ্চয়ই আছে।

তবে ফিশার কিন্তু মেন্ডেলকে দায়ী করেন নি, তাঁর মতে মেন্ডেল যেমন জানতেন ২:১ হওয়া উচিত, তেমন তাঁর সহযোগীরাও হয়ত জানত, আর তাদেরই কেউ হয়ত উৎসাহী হয়ে ‘আরো সুন্দর প্রমাণ’ করার জন্য ওরকম সংখ্যা রিপোর্ট করে।

ফেয়ারব্যাঙ্কস ও রাইটিং তাঁদের ২০০১ সালের এক সুপরিচিত পেপারে এইরকম বহু প্রসঙ্গ আলোচনা করে দেখান, যে সেই সমালোচনাগুলো অনুচিত কেন। ফিশার-প্রসঙ্গে তাঁদের বক্তব্যের কয়েকটা অংশ বলি। কিন্তু তার আগে বলি, এই ২:১ অনুপাতটা কি ও কেন।

(৪)

মেন্ডেল যে ৭টা চরিত্র নিয়ে কাজ করছিলেন, তার প্রত্যেকটাতেই, একটা ধরন আরেকটার উপর ‘ডমিন্যান্ট’। তার অর্থ – যদি একটা বিশুদ্ধ লম্বা গাছ আর একটা বিশুদ্ধ বেঁটে গাছের মিলন হয়, তাহলে যে গাছ উৎপন্ন হবে (তাদের বলে মিশ্র বা হেটেরোজাইগোট, কারণ তার মধ্যে দু ধরনের জিনই একটা করে আছে) তাহলে তার মধ্যে লম্বা বেঁটে দুরকম জিন থাকা সত্ত্বেও তারা লম্বাই হবে। এক্ষেত্রে লম্বা জিনটা বেঁটের উপর শাসন বা ‘ডমিনেট’ করছে। তেমনই বীজের রঙে হলুদ সাদার উপর ডমিন্যান্ট’।

বিশুদ্ধ লম্বা ও বেঁটে গাছের মিলনে ১:২:১ অনুপাতে বিশুদ্ধ লম্বা, মিশ্র লম্বা আর বিশুদ্ধ বেঁটে পাওয়া যাবে, এই ছিল তাঁর থিয়োরি। কিন্তু উৎপন্ন লম্বা গাছেদের মধ্যে কোনটা বিশুদ্ধ আর কোনটা মিশ্র তো এমনিতে বোঝা যাবে না। তাই তাঁর থিয়োরি ছিল, এরকম লম্বা গাছের মধ্যে বিশুদ্ধ আর মিশ্রের অনুপাত ২:১ হবে।

তা সেটা প্রমাণে উনি করলেন কী? উনি এরকম প্রত্যেকটা গাছকে নিজের সঙ্গে নিষেক করালেন। তাতে বিশুদ্ধ লম্বারা কেবল লম্বা গাছেরই জন্ম দেবে। কিন্তু মিশ্র গাছের প্রজন্মের মধ্যে দুরকমই থাকবে। সেইটা দেখে বলে দেওয়া যাবে, মূলে কি ছিল।

ফিশার বললেন, এইটায় একটা মুশকিল আছে। একটা মিশ্র গাছের লম্বা আর বেঁটে অপত্য হবে ৩:১ ভাগে। কিন্তু কোনো মিশ্র গাছের থেকে হওয়া ৪টে গাছে তো ঘটনাক্রমে একটাও বেঁটে গাছ নাও হতে পারে? মেন্ডেল নিয়েছিলেন ১০টা, তাতে এমন হওয়ার সম্ভাবনা ৬%। সেক্ষেত্রে মিশ্রগুলোকে ভুল করে বিশুদ্ধ হিসাবে ধরা হয়ে যাবে। এই ক্লাসিফিকেশন-এর ‘এরর’ হওয়ার প্রোবাবিলিটি ধরলে ২:১ পাওয়ার কথা বদলে দাঁড়ায় ১.৮৯:১.১১ এ।

(৫)

ফেয়ারব্যাঙ্কস ও রাইটিং বললেন, এই হিসাবটা ঠিক নয়। ফিশার যে মনে করছেন, মেন্ডেল ওই গাছগুলোর ১০টা করে সন্ততি নিয়েছেন হিসাব কষতে, সেটা ভুল। উনি দশটা সন্ততি নিয়েছেন এর পরের স্তরে আরো একবার স্বনিষেক করিয়েছিলেন, সেই গবেষণার সময়। ধরুন বীজের রঙ, তা একটা গাছে তো আর ১০টা বীজ হয় না, হয় ৩০-৪০টা। তাহলে ভুল হবার সম্ভাবনা অনেকটাই কমে যায়। এবার সেটা থেকে দশটা নিন না।

আর যেগুলো দেখার জন্য গাছটাকে বড় করতে হয়, তাতেও উনি আসলে বড় করেছিলেন ১০’এর বেশি, ১২-১৫টা মতন, কারণ কিছু গাছ তো মরে যাবার সম্ভাবনা থাকে। সেক্ষেত্রেও ভুল হবার প্রবাবিলিটি কমে যায়। তাছাড়া, ফুলের রঙ বা বীজের রঙ প্রভাব দেখায় কাণ্ডের রঙে, অতএব তা থেকেও আগেভাগেই নির্ণয়ে সুবিধা হয়। তাই, আসলে মিশ্র চেনায় ভুল হবার সম্ভাবনা কমে দাঁড়ায়।

ফিশারের আরো একটা হিসাবেও কিছু ভুল ছিল। উনি যেখানে বলেছেন, এত ভাল ফল আসার সম্ভাবনা ২৯টা এক্সপেরিমেন্টে একবার। সেখানে ওঁরা ঠিকটা কষে বললেন, ৭টা এক্সপেরিমেন্টে একবার। এই সংখ্যাটা ‘স্ট্যাটিস্টিকালি সিগনিফিকেন্ট’ নয়, অতএব সমস্যা নেই।

আরো একটা ব্যাপার বলা যায়, যেটা সাধারণভাবে ফিশারের নির্মিত স্ট্যাট থিয়োরিরই সমস্যা। তা এই, যে ২৯টা চেষ্টায় একবারই হোক, কিন্তু মেন্ডেলের এই পরীক্ষাটাই যে সেই একবার হতে পারে না, তা কে বলবে? এর থেকে বরং বলা উচিত, এই পরীক্ষাটা ভুল হবার সম্ভাবনা কত? এই প্রোবাবিলিটিটা সরাসরি বলে দিলেই ল্যাটা চুকে যায়, কিন্তু ফিশারীয় থিয়োরি, যাকে বলে ‘ফ্রিকুয়েন্টিস্ট স্ট্যাটিস্টিক্স’, সেইটা বলতে পারে না। ফিশার যখন কলকাতার আই.এস.আই.তে এলেন, বিখ্যাত স্ট্যাটিস্টিশিয়ান দেবব্রত বসু, যিনি ‘ডি. বাসু’ নামে ‘মাস্টার অফ কাউন্টার-এক্সাম্পলস’ বলে সুবিদিত, এইসব নিয়ে বেশ খোঁচাতেন। সে এক মজার গল্প, কিন্তু অন্যদিন।

(৬)

তাহলে, সংক্ষেপে:

১. ফিশার মেন্ডেলকে জালি বলে আদৌ অভিযুক্ত করেন নি, যদিও সেটা ওনার নামেই চলে গেছে,
২. যেটাকে জালি বলে মনে হচ্ছে, যে থিয়োরি-সম্মত সংখ্যার বড্ড বেশি কাছে, সেটাও ‘স্ট্যাটিস্টিকালি সিগনিফিকেন্ট’ নয়,
৩. কারণ, যতটা বিচ্যুতি হওয়া উচিত মনে হচ্ছে, ততটা হবার কথা নয় স্ট্যাট বা বোটানি অনুযায়ী।