পাই দিবসের শুভেচ্ছা!

পাই
আজ বিশ্ব পাই দিবস। ১৪ই মার্চ পাই দিবস কেন হল, তা অনেকেই জানেন। ৩.১৪, মার্কিন নিয়মে পাইয়ের এই মানটি ১৪ই মার্চকে নির্দেশ করে। পাইয়ের এই আনুমানিক মানের তাৎপর্য মেনে প্রথম পাই দিবস পালন শুরু হয়েছিল আমেরিকার স্যান ফ্রানসিস্কোর একটি বিজ্ঞান জাদুঘরে। এক্সপ্লোরেটোরিয়াম নামের এই জাদুঘরে দিবসটি পালন শুরু করেছিলেন ল্যারি শ। শ'কেই তাই পাই দিবসের জনক হিসেবে আখ্যায়িত করা হয়। ১৯৮৮ সালে পাই দিবস পালন শুরু হয়। সে হিসেবে এক্সপ্লোরেটোরিয়ামে এবার ২০তম আন্তজার্তাকি পাই দিবস পালিত হচ্ছে। আমরা সাধারণত কোন দিবস পালন শুরু করি রাত ১২:০০ টা'র পর থেকে। কিন্তু পাই দিবস পালন শুরু হয় রাত ১:৫৯ এ। কারণ বুঝতেই পারছেন, পাইয়ের মান ৩.১৪১৫৯...। এই সময়টিকে তাই পাই মিনিট বলা হয়। মানুষের পক্ষে এর থেকে সূক্ষ্মভাবে পাই দিবস পালন করা সম্ভব না। খুব বেশী হলে ১:৫৯:২৬ এ পালন শুরু করা যায়। কিন্তু কম্পিউটার আরও অনেক সূক্ষ্মভাবে পাই দিবস পালন করতে পারবে।

পাই নিয়ে একটা হেঁয়ালি বা প্যারাডক্সের উপস্থাপন করছি। পাই সংখ্যাটাই আসলে হেঁয়ালিপূর্ণ। তবে এইটা পুরোদস্তুর ব্যবহারিক হেঁয়ালি। ভবিষ্যতে কখনও কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তার প্রসারের মাধ্যমে রোবো-মানবের জন্ম হলে তারা কখনই পাই দিবস পালন শুরু করতে পারবে না। কারণটা খুবই সোজা। পাইয়ের মান দশমিকের পর অসীম পর্যন্ত যায় এবং এর মধ্যে কোনরকম পৌনঃপুনিকতাও নেই। বেচারারা দশমিকের পর সংখ্যা বের করতে গিয়ে সারা জীবন কাটিয়ে দেবে, যতদিন না মহাবিশ্বের মৃত্যু হয়। পাই সংখ্যাটা আমাদের মনে এমনই একটা মোহ ধরিয়ে দেয়। সীমার মধ্যে থেকেও অসীমের স্বাদ পাওয়া যায় পাই থেকে। অজানা বলেই পাই হয়তো এতোটা সুন্দর লাগে।

হেঁয়ালির কথাই যখন আসলো তখন আরেকটা কথা বলে ফেলি। বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত হল পাই। আজ থেকে ৪,০০০ বছর পূর্বে পাই বিষয়ে সচেতন হয় মানুষ। ব্যবিলনীয় ও মিশরীয়রা পাইয়ের ব্যাপারটা জানতো। গ্রিকরা পাই নামকরণটি করেছিল। সেই থেকেই পাইয়ের মান বের করার চেষ্টা চালিয়ে আসছে মানুষ। ১৬১০ সালে এক জার্মান গণিতজ্ঞ দশমিকের পর ৩৫ ঘর পর্যন্ত নির্ণয় করেন। ১৭৮৯ সালে স্লোভেনিয়ার একজন ১৪০ ঘর পর্যন্ত, আর ১৮৭৩ সালে এক ইংরেজ শৌখিন গণিতজ্ঞ ২০ বছর সাধনা করে ৭০৭ ঘর পর্যন্ত নির্ণয় করে। পরে দেখা যায়, তার নির্ণয়কৃত সংখ্যা ৫২৮তম ঘর পর্যন্ত সঠিক, এরপরের সবই ভুল। ২০০২ সালে এক জাপানী গণিতজ্ঞ পাইয়ের বিশাল একটা মান বের করেছে। তার সংখ্যায় মোট ডিজিট ছিল ১,২৪১,১০০,০০০,০০০টি। অর্থাৎ ট্রিলিয়ন ঘর পর্যন্ত পাইয়ের আসন্ন মান নির্ণয় এখন কোন বিষয়ই না। এতো বিশাল মানগুলো দিয়ে কিন্তু আমাদের কিছুই করার নেই। পর্যবেক্ষণযোগ্য মহাবিশ্বের পরিধি নির্ণয় করতে পাইয়ের মান মাত্র ৪৩ ঘর পর্যন্ত নিলেই হয়। পরিধির এই মান একটি প্রোটনের আকারের মত সূক্ষ্ম হয়।

মাত্র ৪৩ ঘর দিয়েই আমাদের জানা সর্বাধিক পরিধিটা প্রোটনের আকারের মতো সূক্ষ্মতার সাথে মেপে ফেলা যাচ্ছে। তারপরও গণিতবিদদের আগ্রহের অন্ত নেই পাইয়ের মান নির্ণয়ে। এর শেষটা যেন দেখেই ছাড়বে তারা। মানুষ সবসময়ই অসীমকে নিজের মধ্যে অনুভব করেছে এবং অসীমকে জানার সে অদম্য স্পৃহার চাবিকাঠি হতে পারে পাই। পাইকে সবচাইতে রহস্যময় ও অদ্ভুত সুন্দর এক সংখ্যা হিসেবে আখ্যায়িত করা হয় এ জন্যই।

জ্যামিতির জগতে পাই আমাদেরকে একেবারে ধাঁধার মধ্যে ফেলে দেয়। এ বিষয়ে সবাই একমত যে, বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত হল পাই। কিন্তু, আপনাকে যদি বৃত্তের পরিধির নির্দিষ্ট মান দিয়ে দেয়া হয়, তাহলে পাইয়ের মান ব্যবহার করে সেই বৃত্তের ব্যাস বের করতে পারবেন কি? কিংবা ব্যাস দেয়া থাকলে পরিধির মান নির্ণয় করতে পারবেন? জীবনেও পারবেন না। কারণ পাইয়ের মানই আপনি জানেন না। এই অসংগতি কিন্তু বাস্তব জগত সম্বন্ধে আমাদের চিন্তাধারার অসংগতিকেই নির্দেশ করে। অসীমের জ্ঞান ছাড়া সংগতিপূর্ণ চিন্তাধারাটি বের করা সম্ভব না। সত্যি কথা বলতে, পরিপূর্ণ বৃত্ত বলতে কিছু নেই। পরিপূর্ণ কেন নয়, এবার বলছি,
বৃত্তের ব্যাস কিন্তু সম্পূর্ণ সূক্ষ্মভাবে নির্ণয় করা সম্ভব না। কারণ এটা ইলেকট্রন, প্রোটন বা আরও ছোট কোয়ার্ক দিয়ে গঠিত। সুতরাং কখনই দৈর্ঘ্য পূর্ণরূপে নিণয় করা সম্ভব না। মানুষের পক্ষে সম্ভব না, কারণ তারা ত্রিমাত্রিক স্থানের বাসিন্দা। একমাত্রিক হলে কিন্তু পাইয়ের নির্দিষ্ট মান বের করা যেতো। এমনও তো হতে পারে, পাই মাত্রার জ্ঞান অর্জন করার চাবিকাঠি।

এর আগে বলেছিলাম, পাইয়ের মান ৪৩ ঘর পর্যন্ত ধরে পর্যবেক্ষণযোগ্য মহাবিশ্বের পরিধি নির্ণয় করলে তা প্রোটনের আকারের সমান সূক্ষ্ম হয়। আমরা যদি আরও সূক্ষ্ম পরিধি নির্ণয় করতে চাই তাহলে কিন্তু আরও ডিজিট নিতে হবে। কখনও মনে হয়, কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের জগতে বিশেষ কোন অবদান রাখতে পারে পাই। তবে এতে কোন সন্দেহ নেই, গণিত ও বিজ্ঞানের সকল ক্ষেত্রে এখন পাইয়ের জয় জয়কার।

মহামতি পাইকে সম্ভাষণ জানাতে কি করছে এক্সপ্লোরেটোরিয়াম? এবারে তাই দেখা যাক:
১:০০ - পাই ধাঁধা দিবেন জনৈক পদার্থবিজ্ঞানী। উপস্থিত সবার জন্য।
১:৩০ - পাই শোভাযাত্রার জন্য সবাইকে জড়ো করা।
১:৫০ - শোভাযাত্রা শুরু হবে। সবাই পাই সঙ্গীত গাইবে।
২:০৫ - পাই দিবসের বিশেষ খাবার পরিবেশনা।
বিজ্ঞান জাদুঘরটির কেবল ম্যাকবিন থিয়েটারেই এই অনুষ্ঠানগুলো হবে। এছাড়া অন্য কয়েকটি স্থানে চলবে এটি।

একই সাথে সারা বিশ্বে পালিত হচ্ছে পাই দিবস। বাংলাদেশও পিছিয়ে নেই। বাংলাদেশ গণিত অলিম্পিয়াড পাই দিবস পালনে অগ্রণী ভূমিকা রেখে আসছে প্রথম থেকেই। গতকাল, অর্থাৎ ১৩ই মার্চ প্রথম আলোতে পাই নিয়ে এক অসাধারণ প্রবন্ধ লিখেছেন মুনির হাসান। তিনি বাংলাদেশ গণিত অলিম্পিয়াড ও বাংলাদেশ ওপেন সোর্স নেটওয়ার্কের সাথে যুক্ত আছেন। তবে দুঃখের বিষয়, এবার ঢাকায় কেন্দ্রীয় পাই শোভাযাত্রাটি অনুষ্ঠিত হচ্ছে না। মুনির হাসান কোন কারণ লিখেন নি তার প্রবন্ধে। তার প্রবন্ধ থেকে একটি পাইকাব্য তুলে দিচ্ছি এখানে:

How I need a drink,
alcoholic in nature (or of course)
after the heavy lectures
involving quantum mechanics

প্রথম লাইনটা ভাঙিয়ে দিলেই মাহাত্ম বুঝবেন, How (৩) I (১) need (৪) a (১) drink (৬)।

পাই নিয়ে আমাদের মাতামাতির কোন শেষ নেই যেন। অবশ্য এর শেষও চাই না আমরা। পাই রহস্যময় হলেও একটু একটু করে উদ্‌ঘাটিত হচ্ছে। আপনারাও পাই দিবসে মেতে থাকুন পাইয়ের সৌন্দর্য্যে। পরিশেষে কয়েকটা বিশেষ তথ্য সরবরাহ করছি:

দশমিকের পর ১০০ ঘর পর্যন্ত পাইয়ের মান:
π=3.141592653589793238462643383279502884197
169399375105820974944592307816406286208998
6280348253421170679

আপনি চাইলে নিচের তিনটি সূত্রের যে কোনটি দিয়ে পাইয়ের মান বের করা শুরু করতে পারেন। অনেক দূর পর্যন্ত সঠিক মান পাবেন:
π/2 = (2*2*4*4*6*6*8*8*...) / (1*3*3*5*5*7*7*9*...)
π/4 = 1 -1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...
π = 3 + 1/10 + 4/102 + 1/103 + 5/104 + 9/105 + ...

পুনশ্চঃ পাই দিবসের পাশাপাশি ১৪ই মার্চ আইনস্টাইনের জন্মদিন। সেই সাথে এ বছর প্রথমবারের মত পালিত হচ্ছে আন্তর্জাতিক টক লাইক আ ফিজিসিস্ট দিবস। তাই সবাইকে অনুরোধ করবো পদার্থবিজ্ঞানীর মত কথা বলতে। কারণ, যে কেউ পদার্থবিজ্ঞানের জটিল বিষয়গুলো সহজ করে বুঝে নিতে পারে, বোঝাতেও পারে অন্যকে।