গাণিতিক
ক্যাটেগরি:
০০
কোন এক বক্ররেখার অন্তর্গত ক্ষেত্রফল বের করার নিয়ম আমরা জানি। একটি নির্দিষ্ট বিন্দু ধরে নেই এক্স, এর পর স্বল্প দূরত্বে আরো একটি বিন্দু ধরি এক্স প্লাস ডেল্টা এক্স যেখানে বলা বাহুল্য, ডেল্টার মান বেশ ক্ষুদ্র। যখন ডেল্টার মান প্রায় শূন্যের কাছাকাছি হবে, অর্থাৎ দুই বিন্দুর মধ্যে ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হবে তখন আমরা একে ডিএক্স নামে সংগায়িত করবো। একটি নির্দিষ্ট ব্যবধির মধ্যে কিংবা আরো বিস্তারিত বললে, রেখার আদি অবস্থান এবং শেষ অবস্থানের মধ্যে পাওয়া এরকম অসংখ্য ডিএক্স এর অন্তর্গত ক্ষুদ্র, প্রায় আয়তক্ষেত্রিক ক্ষেত্রফলগুলিকে যোগ করলেই ( বই এর ভাষায় যার নাম ইন্টেগ্রেশন বা যোগজকলন ) সেই বক্ররেখার অন্তর্গত ক্ষেত্রফল পাওয়া যায়। তবে এ নিয়ম শুধু মাত্র নির্দিষ্ট যোগজকলনের জন্য। যখন আমরা সীমা সম্পর্কে অবগত নই, তখন অনির্দিষ্ট যোগজকলন ব্যবহার করি, আর দায়মুক্তির জন্য ফলাফলের সাথে একটি অজানা ধ্রুবক , সি কে যোগ করে দেই।
০১
একজন ব্যক্তির অসংখ্য সত্বা। প্রতিটি সময়ে, প্রতিটি ব্যক্তির সাথে যোগাযোগের সময় তার মধ্যে ভিন্ন ভিন্ন সত্বা কাজ করে। প্রতিটি সত্বাকে যদি আমরা যোগ করি ( বা যোগজকলন বা ইন্টিগ্রেশন ), তাহলেই কেবল মাত্র একজন ব্যক্তির সম্পর্কে আমরা সম্পূর্ণ ধারণা পাবো। কিন্তু যদি আমরা একজন ব্যক্তির সকল সত্বা সম্পর্কে না জানি, তবে ?
তবে আর কি, এখানেও অনির্দিষ্ট নিয়মে যোগজকলন করতে হবে। কেউ যদি এসে চোখ রাঙ্গিয়ে বলে, "মিললো না, কিচ্ছু মিললো না !" , তখন করুণ মুখে আঙ্গুল দেখিয়ে দিতে হবে সেই অজানা ধ্রুবক "প্লাস সি" এর দিকে।
ছবি নিয়েছি এখান থেকে।
- সবজান্তা এর ব্লগ
- ৫২২বার পঠিত
মন্তব্য
কঠিন!
____________________________________
ব্যাকুল প্রত্যাশা উর্ধমুখী; হয়তো বা কেটে যাবে মেঘ।
দূর হবে শকুনের ছাঁয়া। কাটাবে আঁধার আমাদের ঘোলা চোখ
আলোকের উদ্ভাসনে; হবে পুন: পল্লবীত বিশুষ্ক বৃক্ষের ডাল।
___________________________
লাইগ্যা থাকিস, ছাড়িস না!
আপনার সি এর মান টা কত হইতে পারে? :-?
সি তো পরের কথা, আমার নিজের ইকুয়েশনটা কি হতে পারে, সেটাই নিয়েই ভাবছি......
অলমিতি বিস্তারেণ
অলমিতি বিস্তারেণ
হুমম
কিন্তু যদি Initial condition জানা থাকে তাহলে ধ্রুবক 'সি' এর মান বের করার একটা চেষ্টা নেয়া যেতে পারে---কি বল?
(তুমি করেই কিন্তু বলছি----)
কিন্তু উনি তো সবজান্তা, সব কিছু জানেন :D । সবই নির্দিষ্ট, কিছুই অনির্দিষ্ট না। উনার দুনিয়া তাই সি বিহীন...... ;)
কিন্তু ইনিশিয়াল কন্ডিশনগুলিই বা কে বলবে ?
অলমিতি বিস্তারেণ
অলমিতি বিস্তারেণ
আমার জাজমেন্ট খুব খারাপ; তারপরেও মানুষকে জাজ করার আমার এরকম একটা গাণিতিক সিস্টেম আছে। প্রত্যেক মানুষের একটা করে প্রোফাইল আছে। প্রত্যেক মানুষের প্রত্যেকটা কাজ তার সম্পর্কে একটা করে বিন্দু সেই প্রোফাইলে যোগ করে। যথেষ্ট সংখ্যক বিন্দু হলে পরবর্তী বিন্দুটা কোথায় হবে, তা মোটামুটি ধারণা করা যায়।
---------
চাবি থাকনই শেষ কথা নয়; তালার হদিস রাখতে হইবো
অত্যন্ত কাকতালীয় ব্যাপার হচ্ছে এটাই যে, আপনার এই থিয়োরিটা আমার ক্ষেত্রেও খাটে, আর এটা নিয়েও একটা লেখা লিখার প্ল্যান ছিলো।
মানুষের ক্ষেত্রে ইন্টিগ্রেশনের মত, ইন্টারপোলেশন ব্যাপারটাও খাটে। তবে ওই যে বললাম, যথেষ্ট সংখ্যক বিন্দু জানা না থাকলে সঠিক ফলাফল আসবে না। ইন্টিগ্রেশনে আঙ্গুল তুলেছিলাম সি এর দিকে, আর ইন্টারপোলেশনে আঙ্গুল তুলতে হবে এই বিন্দুর সংখ্যার দিকে।
অলমিতি বিস্তারেণ
অলমিতি বিস্তারেণ
হুম্, পড়লাম তোমার লেখা।
আমি ভাই অঙ্কে খুব কাঁচা বরাবরই।
--------------------------------------------------------
ওরে খাইছে। মানব গনিত!
====
চিত্ত থাকুক সমুন্নত, উচ্চ থাকুক শির
আমাদের শিক্ষক ইন্ট্রিগেশন পড়ানোর শুরু করেছিলে নিউটনের একটা দিয়ে: প্রায় সব ফাংশকে ডিফারেন্সিয়েট করা যায়, কিন্তু ইন্ট্রিগেট করা যায় না।
আর ধ্রুবক +সি না হয়ে -সি হলে ক্ষতি কী? -দেখতে খারাপ লাগবে?
০১
আমাদের কলেজের শিক্ষক, বিদ্যুত কুমার ভদ্রও একই কথা বলেছিলেন। উনি বলেছিলেন, আমাকে যে কোন ডিফারেন্সিয়েশনের অঙ্ক দিলে আমি করে দিবো, কিন্তু আমরা এখানে যে বই ফলো করছি, তার বাইরে কোন ইন্টিগ্রেশনের অংক দিলে আমাকে কোন বই থেকে বা কোন প্রশ্ন থেকে অঙ্কটা দিচ্ছো সেটা দেখাতে হবে, না হলে আমি কি করে বুঝবো যে তোমরা আমাকে হেনস্থা করতে চাচ্ছো না।
০২
বিয়োগও তো এক রকমের যোগই। তাই প্লাস-মাইনাসে কি আসে যায় ! আমি শুধু প্রথাগত নিয়মেই প্লাস সি এর কথা বলেছি।
অলমিতি বিস্তারেণ
অলমিতি বিস্তারেণ
তাইলে এক কাজ করেন: মন্টে কার্লো মারেন। কোন ঝামেলা নাই, খালি র্যান্ডম নাম্বার বানাতে হবে আর দেখতে হবে ঘরের মধ্যে পড়ল কিনা।
জটিল, পইড়া আমার মাথা ঘুরতাছে। (অ্যাঁ)
-------------------------------
আকালের স্রোতে ভেসে চলি নিশাচর।
-------------------------------
আকালের স্রোতে ভেসে চলি নিশাচর।
মজার গণিত বুঝলাম ইহা আসলে সবজান্তার দ্বারাই সম্ভব :)।
সবজান্তা না হলে এ ধরনের লেখা সম্ভব না। বাপরে! মাথার ওপর দিয়ে গেলো।
-------------------------------------
হাত বাঁধা, কিন্তু দড়ি মুক্ত - হায় পৃথিবী!
-------------------------------------
হাত বাঁধা, কিন্তু দড়ি মুক্ত - হায় পৃথিবী!
পিথাগোরাস এটা দেখে যেতে পারলে খুব খুশী হতেন।
ইতননিং আমার মাথায় একটা চিন্তা ঘুরছে। নীতিবিদ্যায় কি গণিত প্রয়োগ করা যায় না। দেকার্ত যদি দর্শনে গণিত প্রয়োগ করতে পারেন তাহলে নীতিবিদ্যা কি দোষ করল? স্পিনোজা তার এথিক্স বইয়ে কিছুটা হলেও দেকার্তের মতো গাণিতিক পদ্ধতি ব্যবহার করার চেষ্টা করেছিলেন। অবশ্য স্পিনোজার পদ্ধতিকে গাণিতিক না বলে দর্শন বললেই বেশী মানায়।
এইসব বলার উদ্দেশ্য, নীতিবিদ্যাকে একটা কনক্রিট রূপ দিয়ে প্রাথমিক পর্যায় থেকে নীতিবিদ্যা পড়ানো শুরু করা। পড়িয়ে কোন লাভ নেই, নীতি এমনিতেই আসে, তারপরও পড়াতে হয়।
— বিদ্যাকল্পদ্রুম
নতুন মন্তব্য করুন